Главная
Планковская площадь — единица измерения площади в планковской системе единиц. Определяется как площадь, ограниченная квадратом, длина стороны которого равна планковской длине ℓ P {displaystyle {ell }_{ ext{P}}} . Используется в ядерной физике и квантовой теории поля.
Планковская площадь равна:
S P = ℓ P 2 = ℏ G c 3 {displaystyle S_{ ext{P}}={ell }_{ ext{P}}^{2}={frac {hbar G}{c^{3}}}} ≈ 2,61177 · 10−70 м2,где:
- ħ — редуцированная постоянная Планка (постоянная Дирака, h/2π);
- G — гравитационная постоянная;
- c — скорость света в вакууме.
Для всех практических задач эта единица очень мала. В единицах планковской площади может измеряться поперечное сечение рассеяния в реакциях элементарных частиц с крайне низкой вероятностью. Так, сечение рассеяния гравитонов на атоме водорода равно 1 SP.
Единица с размерностью площади в разных вариантах планковской системы единиц может определяться по-разному. Так, если в качестве единичной площади используется площадь круга с радиусом ℓ P , {displaystyle {ell }_{ ext{P}},} а не квадрата со стороной ℓ P , {displaystyle {ell }_{ ext{P}},} то планковская площадь оказывается в π {displaystyle pi } раз больше:
S P ′ = π ℓ P 2 = π ℏ G c 3 {displaystyle S_{ ext{P}}^{prime }=pi ell _{ ext{P}}^{2}=pi {frac {hbar G}{c^{3}}}} ≈ 8,20512 · 10−70 м2,а если вместо редуцированной постоянной Планка ħ используется обычная h, то в 2 π {displaystyle 2pi } раз больше:
S P ′ ′ = h G c 3 {displaystyle S_{ ext{P}}^{prime prime }={frac {hG}{c^{3}}}} ≈ 1,64102 · 10−69м2.