Аномалия Бугера

Аномалия Бугера — гравитационная аномалия, расхождение между теоретически вычисленным и реальным значением гравитационного поля Земли в определённой точке референц-эллипсоида. Названа в честь французского астронома и геодезиста Пьера Бугера (фр. Bouguer).

Аномалия

Величина аномалии Бугера связана с наблюдаемым значением ускорения свободного падения g следующим образом:

g B = g o b s − g λ + δ g F − δ g B {displaystyle g_{B}=g_{obs}-g_{lambda }+delta g_{F}-delta g_{B}} g B = g F − δ g B {displaystyle g_{B}=g_{F}-delta g_{B}} , где

• g B {displaystyle g_{B}} — аномалия Бугера;
• g o b s {displaystyle g_{obs}} — наблюдаемая величина ускорения свободного падения;
• g λ {displaystyle g_{lambda }} — поправка на широту (поскольку Земля не является идеальной сферой);
• δ g F {displaystyle delta g_{F}} — поправка на высоту над уровнем моря;
• δ g B {displaystyle delta g_{B}} — поправка, именуемая редукция Бугера;
• g F {displaystyle g_{F}} — высотная гравитационная аномалия.

Редукция Бугера называется простой или неполной, если местность можно приближенно представить в качестве бесконечной плоскости, называемой поверхностью Бугера. Уточнённая, или полная редукция Бугера позволяет полностью учесть влияние рельефа местности. Разность между этими двумя видами редукции Бугера — дифференциальный гравитационный эффект неравномерности местности, называемый также «эффект рельефа». Эта величина всегда имеет отрицательное значение.

Простая редукция

Ускорение силы тяжести g вне поверхности Бугера направлено перпендикулярно к этой поверхности, с магнитудой в 2πG раз больше массы на единицу площади, где G — гравитационная постоянная. Это зависит от расстояния до поверхности Бугера (это может быть доказано, наиболее просто в случае закона Гаусса для ньютоновской гравитации, но также может быть доказано и для закона всемирного тяготения). Значение G = 6,67428(67)·10−11 м3·с−2·кг−1, отсюда получаем значение g {displaystyle g} 4,191 ×·10−11 м3·с−2·кг−1 на единицу площади. С учётом, что 1 Гал = 0,01 м/с², получаем 4,191 × 10-5 мГал м²·кг−1 на единицу площади. Для средней плотности пород (2,67 г/см³) это дает 0,1119 мГал/м.

Редукция Бугера для поверхности Бугера толщиной H {displaystyle scriptstyle H}

δ g B = 2 π ρ G H {displaystyle delta g_{B}=2pi ho GH} , где ρ — плотность материала и G {displaystyle G} — гравитационная постоянная.

Подъём над поверхностью Земли приводит к уменьшению силы тяжести на 0,3086 мГал/м, кроме того, к этой величине добавляется эффект от поверхности Бугера, так называемый градиент Бугера — 0,1967 мГал/м.